هر بار که وارد یک قمارخانه می‌شوید، احتمال اینکه برنده خارج شوید بسیار کم است. گذشته از این، همه می‌دانیم که قمارخانه بهترین شانس را برای برنده شدن دارد؛ اگر یک بازی درست انجام شود، شانس معقولی برای بردن به دست می‌آورید. "بازی ورق" کتابی پرفروش و جهانی در زمینه ورق‌بازی اثر "ادوارد تورپ" است که کارت‌دهنده را مغلوب می‌سازید و یک استراتژی موفقیت‌آمیز برای بازی بیست و یکم را بیان می‌دارد. ادوارد تورپ ریاضیدانی است که فرآیند آموزشی برای هوشمندتر کردن قمارخانه را طراحی کرد.
استراتژی تورپ بر اساس یک مفهوم ساده بود؛ زمانی که دسته ورق به 10 ورق عالی می‌رسد، ورق‌ها را رو کنید و تک‌خال بزنید. یک بازیکن ورق مزیت آماری بیشتری از کارت‌دهنده دارد. زمانی که امتیاز ورق‌ها بالا می‌رود، متوجه می‌شوید که هنوز ورق‌های زیادی برای بازی کردن وجود دارد. یک بازیکن باهوش بزرگ‌ترین شرط‌های خود را برای زمانی نگه می‌دارد که امتیاز ورق‌ها به عدد نسبتاً بالایی می‌رسد. مضمون پنهان شده در کتاب تورپ در واقع یک مدل نمادگذاری بر حسب الگوی شرط‌بندی "کلی" بود. "کلی" از "کلود شانون" ریاضی‌دان انگلیسی، مخترع و پدر تئوری اطلاعات، الهام گرفته بود.
شانون ریاضی‌دان دهه 1940 بود. او در لابراتورهای بل، بخش عظیمی از زندگی‌اش را صرف یافتن بهترین روش برای انتقال اطلاعات از طریق سیم‌های مسی (روشی جهت ارسال اطلاعات، بدون اشتباه است؛ به دلیل پارازیت‌های تصادفی اطلاعات اشتباه ارسال می‌شد.) کرد. در سال 1948 او در مقاله‌ای که "تئوری ریاضی ارتباطات" نامیده شد، آنچه را کشف کرده بود، توضیح داد. در این مقاله به بررسی احتمال موفقیت یک فرمول ریاضی برای انتقال میزان مطلوبی از اطلاعات از طریق یک سیم مخابراتی مسی پرداخته بود. چند سال بعد، "جی ال کلی" یک ریاضی‌دان دیگر، مقاله شانون را خواند و دریافت که این فرمول می‌تواند به همان راحتی در زمینه شرط‌بندی نیز عمل کند. در سال 1956 "کلی" در مقاله‌ای با عنوان "تفسیر جدیدی از برآورد اطلاعات" بیان کرد که برآوردهای مخابره‌ای متعدد شانون و نتایج ممکن از یک پیامد احتمالی الزاماً یکسان هستند و فرمول‌های مشابهی می‌تواند هر دوی آن‌ها را بهینه کند.
الگوی بهینه‌سازی "کِلی" اغلب استراتژی رشد بهینه نامیده می‌شود و بر اساس این مفهوم است که اگر از احتمال موفقیت مطلع شوید، روی کسری از وجوه مالی خود شرط می‌بندید که نرخ رشد را به حداکثر می‌رساند. این روش مانند یک فرمول نشان داده می‌شود: (2p-1=x) دو مرتبه احتمال برد pمنهای 1، مساوی است با x که درصد کل وجوه مالی‌تان که باید شرط ببندید، می‌باشد. برای مثال اگر احتمال برنده شدنتان 55 درصد است، باید 10 درصد از وجوه مالی خود را برای به حداکثر رساندن احتمال برنده شدنتان شرط‌بندی کنید. اگر احتمال 70 درصد است، باید 40 درصد از وجوه مالی‌تان را شرط‌بندی کنید و اگر می‌دانید که احتمال برنده شدنتان 100 درصد است الگوی شرط‌بندی می‌گوید که همه وجوه مالی خود را شرط‌بندی کنید.
البته بازار سهام بسیار پیچیده‌تر از بازی ورق است. در یک بازی ورق تعداد ورق‌ها محدود و معین است؛ بنابراین تعداد نتایج ممکن نیز محدود است. بازار سهام با هزاران سهام و صدها سرمایه‌گذار، تعدادی نامحدود از نتایج متعدد را در بردارد. استفاده از روش "کلی" مستلزم برآورد مجدد و اصلاحات پیوسته طی فرآیند سرمایه‌گذاری است. با این وجود درک اصولی مفهوم میزان ارتباط ریاضی‌دان بین احتمال و حجم سرمایه‌گذاری، آموزه‌های مهمی در بردارد. من معتقدم که الگوی "کِلی" یک ابزار جذب برای سرمایه‌گذاران متمرکز است؛ اما این روش فقط برای افرادی سودمند است که مسئولانه از آن استفاده کنند. استفاده از روش "کِلی" با ریسک‌هایی همراه است، سرمایه‌گذاران باید عاقل باشند و این سه نقطه ضعف را به خوبی درک کنند:
1) هر شخصی که قصد سرمایه‌گذاری دارد، چه از الگوی "کِلی" استفاده کند و چه نکند باید افق دید بلند مدتی داشته باشد. حتی اگر یک بازیکن ورق دارای الگوی عجیبی باشد که می‌تواند از خانه‌ها پیشی بگیرد، همیشه این الگو منجر به موفقیتی نمی‌شود که در دست‌های اول بازی معلوم گردد. این موضوع در مورد سرمایه‌گذاری نیز صدق می‌کند. چند مرتبه سرمایه‌گذاران شاهد بودند که شرکت خوبی را برگزیدند؛ اما بازار از فرصت مناسبی به نفع خودش برای برگزیدن شرکت‌های منتخب سرمایه‌گذاران استفاده کرده است.
2) از کاربرد فرایند اهرمی آگاه باشید. "بن گراهام" و "وارن بافت" بارها به سرمایه‌گذاران در مورد خطر استقراض برای سرمایه‌گذاری در بازار سهام هشدار داده‌اند. مطالبه غیرمنتظره سرمایه‌تان ممکن است در بدترین زمان بازی اتفاق بیافتد. اگر در یک حساب حاشیه از الگوی "کِلی" استفاده کنید، سقوط بازار می‌تواند شما را مجبور به فروش سهامتان و صرف‌نظر از یک شرط با احتمال بالا کند.
3) بزرگ‌ترین خطر در بازی‌هایی که دارای احتمالات بالایی هستند، ریسک بیش از حد شرط‌بندی‌کردن است. اگر پیش‌بینی کنید که یک واقعه 70 درصد احتمال موفقیت دارد، در حالی که فقط 55 درصد احتمال موفقیت دارد، در معرض ریسکی قرار می‌گیرید که اغلب ورشکستگی قمارباز نامیده می‌شود. روش کاهش این ریسک شرط‌بندی محدود از طریق آن چیزی است که به عنوان الگوی "نیمه کِلی" یا "کسری کِلی" شناخته شده است. برای مثال اگر الگوی "کِلی" می‌گوید: که 10 درصد از سرمایه‌تان را شرط ببندید، باید فقط 5 درصد از سرمایه‌تان را شرط‌بندی کنید. هم شرط‌بندی "نیمه کِلی" و هم شرط‌بندی "کسری کِلی" در زمینه مدیریت مجموعه اوراق بهادار حاشیه اطمینانی ایجاد می‌کنند که از این دو حاشیه اطمینان برای انتخاب سهام‌های انفرادی استفاده می‌کنیم. در این صورت دولایه محافظتی ایجاد می‌شود؛ زیرا ریسک شرط‌بندی بیش از حد، جریمه‌های بسیار بیشتری از شرط‌بندی محدود ایجاد می‌کند.
من معتقدم که تمام سرمایه‌گذاران به‌خصوص کسانی که از روش سرمایه‌گذاری متمرکز استفاده می‌کنند، باید از الگوی شرط‌بندی "کسری کِلی" استفاده کنند. متأسفانه به حداقل رساندن شرط‌بندی‌تان با به حداقل رساندن سود بالقوه همراه است؛ اما چون ارتباط در الگوی "کِلی" سهمی شکل است، جریمه شرط‌بندی محدود، سنگین نیست. یک شرط‌بندی "نیمه کِلی" که میزان شرط‌بندی شما را به 50 درصد کاهش می‌دهد، نرخ رشد بالقوه را نیز به 25 درصد کاهش خواهد داد.
برگرفته از کتاب "روش‌های سرمایه‌گذاری وارن بافت" مولف رابرت جی هگستروم